Тест – Сможете определить закономерность и правильно завершить последовательность

Существует ли такие программы. Прошу приводить любые примеры я буду их опробовать. Допустим есть число на которое есть свой правельный ответ и таких чисел и ответов много.. Можно зная половину или часть таких чисел и ответов на них понять дальнейший олгаритм ответов…? Это нужно для того чтобы разгодать алгоритм преобразования кодировки DRE Crypt. В низу часть снятого лога обмена между ресивером GS7001S и DRE донглом при просмотре 1-ого канала с пакета трикалор ТВ в HEX виде .COM3 это запрос ресивера COM1 это ответ донгла. Я знаю что узнать алгоритм или хотябы повторить его.Можно повторить алгоритм.Но надо долго годами записывать лог и дождатся пока значение начнут повторятся .Тогда можно будет это повторить.Я же хочу сделать это быстрее.. Для этого мне нужна такая программа.Я хочу написть утилиту Эмулятор донгла.Утилиту эмулирующюю присутствие донгла и передающюю серйник DRE в ресивер мне уже создать удалось .Теперь нужно сэмулировать процес декодирования…Удалось выяснить что обмен идет с паузой примерно в 10 секунд С парным повторением запроса(ключа) и естествено и ответа через 1 секунду.Тоесть ключ меняется через 20 секунд. После того как ресивер получил ключ на зпрос можно отключить донгл и каналы продолжали показывать 10 секунд потом пропадали.т.к. И еще есть значения в запрсе и ответе каторые не когда не изменяются .В запросе 74 18 5A 59 16 41 58 1F 00 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** 11 ** и в ответе 59 12 D2 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** Звездочками помечены значения каторые изменяются.Пробовал в донгд отправлять проивольный запрс оно выдает ошибку .Значит в запросе содержится зашифрованый ID модуля. 25.02.2008 19:59:29.85 [COM3] – 74 18 5A 59 16 41 58 1F 00 EB 6E DB EF 01 A7 E6 E2 C1 69 3C 38 FC 10 0F 6C 11 D8 25.02.2008 19:59:29.90 [COM1] – 59 12 D2 8C 3E 0F D9 3F F8 E0 17 E6 3F E0 05 87 03 FF 89 B7 25.02.2008 19:59:30.43 [COM3] – 74 18 5A 59 16 41 58 1F 00 EB 6E DB EF 01 A7 E6 E2 C1 69 3C 38 FC 10 0F 6C 11 D8 25.02.2008 19:59:30.48 [COM1] – 59 12 D2 8C 3E 0F D9 3F F8 E0 17 E6 3F E0 05 87 03 FF 89 B7 25.02.2008 19:59:44.75 [COM3] – 74 18 5A 59 16 41 58 1F 00 78 84 DC 28 55 68 0E 10 C1 69 3C 38 FC 10 0F 6C 11 E0 25.02.2008 19:59:44.81 [COM1] – 59 12 D2 7F 80 00 FF F8 01 91 8A E6 3F E0 05 87 03 FF 89 01 25.02.2008 19:59:45.32 [COM3] – 74 18 5A 59 16 41 58 1F 00 78 84 DC 28 55 68 0E 10 C1 69 3C 38 FC 10 0F 6C 11 E0 25.02.2008 19:59:45.45 [COM1] – 59 12 D2 7F 80 00 FF F8 01 91 8A E6 3F E0 05 87 03 FF 89 01 25.02.2008 19:59:59.65 [COM3] – 74 18 5A 59 16 41 58 1F 00 78 84 DC 28 55 68 0E 10 CC 5B 41 E9 55 1E A9 EC 11 F2 25.02.2008 19:59:59.70 [COM1] – 59 12 D2 7F 80 00 FF F8 01 91 8A EF 19 FF 07 3C 38 3F B3 49 25.02.2008 20:00:00.23 [COM3] – 74 18 5A 59 16 41 58 1F 00 78 84 DC 28 55 68 0E 10 CC 5B 41 E9 55 1E A9 EC 11 F2 25.02.2008 20:00:00.28 [COM1] – 59 12 D2 7F 80 00 FF F8 01 91 8A EF 19 FF 07 3C 38 3F B3 49 25.02.2008 20:00:14.56 [COM3] – 74 18 5A 59 16 41 58 1F 00 B0 2D B8 A9 05 BB 93 5C CC 5B 41 E9 55 1E A9 EC 11 24 25.02.2008 20:00:14.62 [COM1] – 59 12 D2 73 9E 01 12 FF F8 1E 15 EF 19 FF 07 3C 38 3F B3 59 25.02.2008 20:00:15.15 [COM3] – 74 18 5A 59 16 41 58 1F 00 B0 2D B8 A9 05 BB 93 5C CC 5B 41 E9 55 1E A9 EC 11 24 25.02.2008 20:00:15.20 [COM1] – 59 12 D2 73 9E 01 12 FF F8 1E 15 EF 19 FF 07 3C 38 3F B3 59 25.02.2008 20:00:29.46 [COM3] – 74 18 5A 59 16 41 58 1F 00 B0 2D B8 A9 05 BB 93 5C F5 CD AB 95 5E 9B D4 9E 11 9C 25.02.2008 20:00:29.51 [COM1] – 59 12 D2 73 9E 01 12 FF F8 1E 15 38 3F 80 F7 C6 FE 1F E3 6B 25.02.2008 20:00:30.04 [COM3] – 74 18 5A 59 16 41 58 1F 00 B0 2D B8 A9 05 BB 93 5C F5 CD AB 95 5E 9B D4 9E 11 9C 25.02.2008 20:00:30.09 [COM1] – 59 12 D2 73 9E 01 12 FF F8 1E 15 38 3F 80 F7 C6 FE 1F E3 6B 25.02.2008 20:00:44.35 [COM3] – 74 18 5A 59 16 41 58 1F 00 B7 98 A3 8F 15 3B B9 0F F5 CD AB 95 5E 9B D4 9E 11 FA 25.02.2008 20:00:44.42 [COM1] – 59 12 D2 C3 A6 EC 55 00 07 83 8A 38 3F 80 F7 C6 FE 1F E3 4B 25.02.2008 20:00:44.95 [COM3] – 74 18 5A 59 16 41 58 1F 00 B7 98 A3 8F 15 3B B9 0F F5 CD AB 95 5E 9B D4 9E 11 FA 25.02.2008 20:00:45.00 [COM1] – 59 12 D2 C3 A6 EC 55 00 07 83 8A 38 3F 80 F7 C6 FE 1F E3 4B 25.02.2008 20:00:59.26 [COM3] – 74 18 5A 59 16 41 58 1F 00 B7 98 A3 8F 15 3B B9 0F B4 43 60 7D DC 31 45 09 11 38 25.02.2008 20:00:59.32 [COM1] – 59 12 D2 C3 A6 EC 55 00 07 83 8A E3 8B 01 6F 1F C1 FF DF 07 25.02.2008 20:00:59.85 [COM3] – 74 18 5A 59 16 41 58 1F 00 B7 98 A3 8F 15 3B B9 0F B4 43 60 7D DC 31 45 09 11 38 25.02.2008 20:00:59.92 [COM1] – 59 12 D2 C3 A6 EC 55 00 07 83 8A E3 8B 01 6F 1F C1 FF DF 07 25.02.2008 20:01:14.17 [COM3] – 74 18 5A 59 16 41 58 1F 00 4F 6F BA F8 3C A1 10 81 B4 43 60 7D DC 31 45 09 11 CD 25.02.2008 20:01:14.21 [COM1] – 59 12 D2 CC 80 FF 4B E3 FF F3 D5 E3 8B 01 6F 1F C1 FF DF 17 25.02.2008 20:01:14.75 [COM3] – 74 18 5A 59 16 41 58 1F 00 4F 6F BA F8 3C A1 10 81 B4 43 60 7D DC 31 45 09 11 CD 25.02.2008 20:01:14.79 [COM1] – 59 12 D2 CC 80 FF 4B E3 FF F3 D5 E3 8B 01 6F 1F C1 FF DF 17

Современный уклад жизни требует постоянной динамики. Производя расчеты на калькуляторе, мы заметно экономим свое время, не рискуем в чем-то ошибиться и получаем точный результат. Благодаря изобретению данного устройства, многие люди забыли что такое недостачи и погрешности в расчетах. Однако калькулятор калькулятору рознь, и если примитивные вычислительные функции можно сделать на математической модели, то сложнейшие расчеты возможно совершить только при помощи инженерной. Отныне приобретать данное чудо современной техники не нужно – достаточно обратиться за помощью к нашему инженерному калькулятору онлайн! Программа работает без дополнительной установки – достаточно зайти на электронную страницу и начать действовать.

Используя этот онлайн калькулятор для вычисления определителя (детерминанта) матриц, вы сможете очень просто и быстро найти определитель (детерминант) матрицы.

Воспользовавшись онлайн калькулятором для вычисления определителя (детерминанта) матриц, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на транспонирование матриц, а также закрепить пройденный материал.

Найти определитель (детерминант) матрицы

Размер матрицы:

Введите значения Матрицы:

det A 

Ввод данных в калькулятор для вычисления определителя (детерминанта) матриц

В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Дополнительные возможности калькулятора для вычисления определителя (детерминанта) матриц

  • Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши , , и на клавиатуре.

Теория. Определитель (детерминант) матрицы.

Вычисление определителя матрицы 2×2

Правило: Для матрицы 2×2 значение определителя равно разности произведений элементов главной и побочной диагоналей:

∆ =  />/>
a11 a12
a21 a22
 = a11·a22a12·a21

Правило треугольника для вычисления определителя матрицы 3×3

Правило: Для матрицы 3×3 значение определителя равно сумме произведений элементов главной диагонали и произведений элементов лежащих на треугольниках с гранью параллельной главной диагонали, от которой вычитается произведение элементов побочной диагонали и произведение элементов лежащих на треугольниках с гранью параллельной побочной диагонали.

+
∆ =  />/>/>
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
 =

a11·a22·a33 + a12·a23·a31 + a13·a21·a32a13·a22·a31a11·a23·a32a12·a21·a33

Вычисление определителя матрицы произвольного размера

Для вычисления определителя матрицы произвольного размера чаще всего используются Смотрите также справочник: определитель (детерминант) матрицы.

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, …). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Справочник: определитель (детерминант) матрицы.A ± B Сложение и вычитание матрицAT Транспонированная матрица2A Умножение матрицы на числоA × B Умножение матрицA2 Возведение матрицы в степеньdet A Определитель матрицы. Детерминант матрицыRank(A) Ранг матрицыA-1 Обратная матрицаA-1 Обратная матрица методом алгебраических дополненийПоказать все онлайн калькуляторыУпражнения. Сложение и вычитание матриц.Упражнения. Умножение матриц.Показать все онлайн упражнения

Почему мы так решили? Наш онлайн калькулятор оперирует числами вплоть до 20 знаков после запятой, в отличие от других. Kalkpro.ru способен точно и достоверно совершить любые вычислительные операции, как простые, так и сложные.

Только корректные расчеты по всем правилам математики!

В любой момент и в любом месте под рукой, универсальный инженерный калькулятор онлайн выполнит для вас любую операцию абсолютно бесплатно, практически мгновенно, просто добавьте программу в закладки.

Всё для вашего удобства:

  • быстрые вычисления и загрузка,
  • верные расчеты по всем правилам,
  • полный функционал,
  • понятный интерфейс,
  • адаптация под любой размер устройства
  • бесплатно
  • не надо ничего устанавливать,
  • никакой всплывающей назойливой рекламы,
  • подробная инструкция с примерами
KalkPro в закладки

Содержание справки:

1. Комплекс операций инженерного калькулятора

2. Инструкция по функциям инженерного калькулятора

3. Как пользоваться инженерным калькулятором – на примерах

Встроенный математический калькулятор поможет вам провести самые простые расчеты: умножение и суммирование, вычитание, а также деление. Калькулятор степеней онлайн быстро и точно возведет любое число в выбранную вами степень.

Представленный инженерный калькулятор содержит в себе все возможные вариации онлайн программ для расчетов. Kalkpro.ru содержит тригонометрический калькулятор (углы и радианы, грады), логарифмов (Log), факториалов (n!), расчета корней, синусов и арктангенсов, косинусов, тангенсовонлайн – множество тригонометрический функций и не только.

Работать с вычислительной программой можно онлайн с любого устройства, в каждом случае размер интерфейса будет подстраиваться под ваше устройство, либо вы можете откорректировать его размер на свой вкус.

Ввод цифр производится в двух вариантах:

  • с мобильных устройств – ввод с дисплеем телефона или планшета, клавишами интерфейса программы
  • с персонального компьютера – с помощью электронного дисплея интерфейса, либо через клавиатуру компьютера любыми цифрами

Для понимания возможностей программы мы даем вам краткую инструкцию, более подробно смотрите в примерах вычислений онлайн. Принцип работы с научным калькулятором такой: вводится число, с которым будет производиться вычисление, затем нажимается кнопка функции или операции, потом, если требуется, то еще цифра, например, степень, в конце – знак равенства.

image

  • [Inv] – обратная функция для sin, cos, tan, переключает интерфейс на другие функции
  • [Ln] – натуральный логарифм по основанию «e»
  • [ ( ] и [ ) ] – вводит скобки
  • [Int] – отображает целую часть десятичного числа
  • [Sinh] – гиперболический синус
  • [Sin] – синус заданного угла
  • [X2] – возведение в квадрат (формула x^2)
  • [n!]– вычисляет факториал введенного значения – произведение n последовательных чисел, начиная с единицы до самого введенного числа, например 4!=1*2*3*4, то есть 24
  • [Dms] – переводит из десятичного вида в формат в градусы, минуты, секунды.
  • [Cosh] – гиперболический косинус
  • [Cos] – косинус угла
  • [xy] – возведение икса в степ. игрик (формула x^y)
  • [y√x] – извлечение корня в степени y из икс
  • [Pi] – число Пи, выдает значение Pi для расчетов
  • [tanh] – гиперболический тангенс
  • [tan] – тангенс угла онлайн, tg
  • [X3] – помогает возвести в степень 3, в куб (формула x^3)
  • [3√x] – извлечь корень кубический
  • [F – E] – переключает ввод чисел в экспоненциальном представлении и обратно
  • [Exp] – позволяет вводить данные в экспоненциальном представлении.
  • [Mod] – позволяет нам вычислить остаток от деления одного числа на другое
  • [Log] – рассчитывает десятичный логарифм
  • [10^x] – возведение десяти в произвольную степень
  • [1/X] – подсчитывает обратную величину
  • [e^x] – Возведение числа Эйлера в степень
  • [Frac] – отсекает целую часть, оставляет дробную
  • [sinh-1] – обратный гиперболический синус
  • [sin-1] – арксинус или обратный синус, arcsin или 1/sin
  • [deg] – перевод угла в градусах, минутах и секундах в десятичные доли градуса, подробнее
  • [cosh-1] – обратный гиперболический косинус
  • [cos-1] – аркосинус или обрат. косинус arccos или 1/cos
  • [2*Pi] – рассчитывает число Пи, помноженное на два
  • [tanh-1] – обрат. гиперболический тангенс
  • [tan-1] – арктангенс или обратный тангенс, arctg

Как пользоваться MR MC M+ M- MS

Чтобы возвести, к примеру, 12^3 вводите в следующей последовательности:

12 [xy] 3 [=]

12, клавиша «икс в степени игрик» [xy], 3, знак равенства [=]

Ответ: 1728

Допустим, что мы извлекаем корень кубический из 729, нажмите в таком порядке:

729 [3√x] [=]

729, [3√x] «кубический корень из икс», равенства [=]

Задача: Найти квадратный корень 36.

Решение: всё просто, нажимаем так:

36 [yx] 2 [=]

36, [y√x] «корень из икса, в степени игрик», нужную нам степень 2, равно [=]

Ответ: 6

При помощи этой функции вы можете найти корень в любой степени, не только квадратный.

Для возведения в квадрат онлайн вычислительная программа содержит две функции:

[xy] «икс в степени игрик», [X2] «икс в квадрате»

Последовательность ввода данных такая же, как и раньше – сначала исходную величину, затем «x^2» и знак равно, либо если не квадрат, а произвольное число, необходимо нажать функцию «x^y», затем указать необходимую степень и так же нажать знак «равно».

Например: 45 [xy] 6 [=]

Ответ: сорок пять в шестой степ. равно 8303765625

Обратите внимание, что kalkpro.ru способен оперировать как градусами, так радианами и градами.

1 рад = 57,3°; 360° = 2π рад., 1 град = 0,9 градусов или 1 град = 0,015708 радиан.

Для включения того или иного режима измерения нажмите нужную кнопку:

image

где Deg – градусы, Rad – измерение в радианах, Grad – в градах. По умолчанию включен режим расчета в градусах.

В качестве самого простого примера найдем синус 90 градусов. Нажмите:

90 [sin] [=]

Ответ: единица

Также рассчитываются и другие тригонометрические функции, например, вычислим косинус 60 °:

60 [cos] [=]

Решение: 0,5

Аналогичным способом вычисляются обратные тригонометрические функции онлайн на КАЛКПРО – арксинус , арккосинус, арктангенс, а также гиперболические функции sinh, cosh, tanh.

Для их ввода необходимо переключить интерфейс, нажав [Inv], появятся новые кнопки – asin, acos, atan. Порядок ввода данных прежний: сначала величину, затем символ нужной функции, будь то акрсинус или арккосинус.

[Deg] позволяет перевести угол из формата градусы, минуты и секунды в десятичные доли градуса для вычислений. [Dms] производит обратный перевод – в формат «градусы; минуты; секунды».

Например, угол 35 o 14 минут 04 секунды 53 десятые доли секунды переведем в десятые доли:

35,140453 [Deg] [=] 35,23459166666666666666

Переведем в прежний формат: 35,23459166666666666666 [Dms] [=] 35,140453

Десятичный логарифм на калькуляторе рассчитывается следующим образом, например, ищем log единицы по основанию 10, log10(1) или lg1:

1 [log] [=]

Получается 0 в итоге. Для подсчета lg100 нажмем так:

100 [log] [=]

Решение: два. Как себя проверить? Что вообще такое десятичный логарифм – log по основанию 10. В нашем примере 2 – это степень в которую необходимо ввести основание логарифма, то есть 10, чтобы получить 100.

Так же вычисляется натуральный логарифм, но кнопкой [ln].

Существующие кнопки памяти: M+, M-, MR, MS, MC.

Добавить данные в память программы, чтобы потом провести с ними дальнейшие вычисления поможет операция MS.

MR выведет вам на дисплей сохраненную в памяти информацию. MC удалит любые данные из памяти. M- вычтет число на онлайн дисплее из запомненного в памяти.

Пример. Внесем сто сорок пять в память программы:

145 [MR]

После проведения других вычислений нам внезапно понадобилось вернуть запомненное число на экран электронного калькулятора, нажимаем просто:

[MR]

На экране отобразится снова 145.

Потом мы снова считаем, считаем, а затем решили сложить, к примеру, 85 с запомненным 145, для этого нажимаем [M+], либо [M-] для вычитания 85 из запомненного 145. В первом случае по возвращению итогового числа из памяти кнопкой [MR] получится 230, а во втором, после нажатия [M-] и [MR] получится 60.

Инженерный калькулятор kalkpro.ru быстро и точно проведет сложные вычисления, значительно упрощая ваши задачи.

Перечень калькуляторов и функционал будет расширяться, просто добавьте сайт в закладки и расскажите друзьям!

О калькуляторе Справка Примеры Настройки Тренировка

Калькулятор Интегралов позволяет вычислять интегралы и первообразные функций онлайн — совершенно бесплатно!

Наш Калькулятор позволяет проверить решение Ваших математических заданий. Он поможет вам с решением задачи показывая весь ход решения шаг за шагом. Поддерживаются все виды интегрирования включая специальные функции.

Калькулятор Интегралов поддерживает вычисление определённых и неопределённых (первообразных функций) интегралов включая интегрирование функций с несколькими переменными. Кроме этого Вы можете проверить результат своего решения! Интерактивные графики помогут представить и лучше понять функции интегралов.

Чтобы узнать больше о том как пользоваться Калькулятором Интегралов, загляните в раздел “Справка” или ознакомьтесь с примерами.

Ну что ж, теперь – вперед! Успешного интегрирования!

Введите функцию, которую вы хотите проинтегрировать в Калькулятор Интегралов. Не вводите “f(x) =” часть! Калькулятор Интегралов сразу показывает математическое выражение в графическом виде, прямо в процессе ввода. Убедитесь, что это выражение соответствует тому, что Вы хотели ввести. Используйте скобки если понадобится, например “a/(b+c)“.

В разделе “Примеры”, приведены некоторые из функций которые Калькулятор Интегралов способен вычислять.

После того как Вы закончили вводить вашу функцию, нажмите “=” и Калькулятор Интегралов выдаст результат.

В разделе “Настройкипеременная интегрирования и пределы интегрирования могут быть установлены/изменены. Если пределы интегрирования не будут указаны, то будет вычислена только лишь первообразная функция.

Щелчок мышки на примере вводит его в Калькулятор Интегралов. Простое наведение мышки – показывает текст выражения.

$x^2 – frac{1}{3}y + 0.7z$$alpha x^2+beta x+gamma$$frac{x}{x^2+1}$$a(x^2+b)$$a_1x+k_text{abc}$$x^{-frac{1}{3}}$$mathrm{e}^{1-x}$$sqrt{x}$$sqrt[7]{x+1}$$ln(x)$$log_{8}(x)$$|x|$$sin(x)$$cos(x)$$tan(x)$$arcsin(x)$$arccos(x)$$arctan(x)$$sec(x)$$sinh(x)$$operatorname{arsinh}(x)$$operatorname{erf}(x)$$operatorname{B}(x,y)$$operatorname{Gamma}(x)$$operatorname{Si}(x)$$mathrm{e}$$mathrm{pi}$$mathrm{i}$

Настройте параметры калькулятора:

image 
 

Генератор заданий для тренировки позволяет сгенерировать сколько угодно различных случайных заданий.

Ниже Вы найдете настройки конфигурации и один из предложенных вариантов задания. Вы можете взяться за его решение (тогда оно будет введено в Калькулятор) или сгенерировать новое.

  

Выйти из режима “Проверка решения”

Следующее выражение будет вычислено:

image

Загрузка … пожалуйста подождите!Это займет несколько секунд.

Это не то, что Вы имели ввиду? Используйте скобки! В случае необходимости, выберите переменную и пределы интегрирования в разделе “Настройки“.

Результаты вычислений

Наверху страницы введите функцию, которую Вы хотите проинтегрировать. Переменная интегрирования, пределы интегрирования и другие параметры могут быть изменены в разделе “Настройки“. Нажмите “=” чтобы запустить интегрирование/нахождение первообразной функции. Результат будет показан ниже на этой странице.

Как работает Калькулятор Интегралов

Для тех кому интересны технические подробности, в этой части рассказывается как устроен и работает Калькулятор Интегралов.

Сначала синтаксический анализатор (па́рсер) анализирует исходное математическое выражение. Он преобразует его в форму более удобную для компьютера, а именно в форму дерева (см. картинку ниже). В процессе такого преобразования, Интегральный Калькулятор должен соблюдать порядок операций с учетом их приоритета. Так же, как и то, что в математических выражениях знак умножения часто опускается, например, мы обычно пишем “5x” вместо “5*x”. Калькулятор Интегралов должен уметь понимать такие случаи и сам добавлять знак умножения.

Па́рсер написан на JavaScript, и основывается на алгоритме сортировочной станции, поэтому может исполняться прямо в браузере. Это дает возможность генерировать удобочитаемое выражение на ходу, преобразуя получающееся дерево в код для LaTeX (Ла́тех). С помощью MathJax происходит генерация картинки и ее отображение в браузере.

По нажатию кнопки “=”, Калькулятор Интегралов отправляет математическое выражение вместе с параметрами (переменной интегрирования и пределами интегрирования) на сервер, где оно анализируется еще раз. В этот раз выражение преобразуется в форму которая будет понятна системе компьютерной алгебрыMaxima (Ма́ксима).

Как работает Калькулятор Интегралов

Ма́ксима вычисляет интеграл математической функции. Результат Ма́ксимы снова преобразуется в Ла́тех а затем показывается пользователю. Первообразная вычисляется с помощью алгоритма Ри́ша, который достаточно замысловат для понимания человеком. Именно поэтому задача показывать промежуточные шаги решения интегралов является такой сложной.

Для того чтобы всё-таки показать пошаговое решение, Калькулятор Интегралов использует такие же методы, которыми бы воспользовался человек. Алгоритм, который это осуществляет, разрабатывался в течении нескольких лет и был написан на собственном языке программирования Ма́ксимы. Программа содержит более чем 17000 строк кода. Если интегрируемое выражение совпадает по форме с уже известным, алгоритм применяет заранее определённые правила для решения интеграла (например, метод неопределённых коэффициентов для рациональных функций, тригонометрическую подстановку в интегралах с квадратным корнем из квадратичной функции или интегрирование по частям для продуктов определенных функций). Если же оно не совпадает с уже известным, тогда алгоритм пробует разные подстановки и преобразования пока интеграл не будет решен или пока не закончится отведённое для этого время или же пока не кончатся все возможные варианты. С одной стороны, у Калькулятора нет математической интуиции, которая бы очень помогла в поисках первообразной, но зато, с другой стороны, Калькулятор в состоянии перепробовать большое количество разных вариантов за очень короткое время. Такое пошаговое вычисление первообразной по правилам, зачастую, более компактно и элегантно чем вычисленное Ма́ксимой.

Еще один режим работы “Проверка  решения” должен решить сложную задачу по определению являются ли два математических выражения равными друг другу. Разница между выражениями вычисляется и упрощается с помощью Ма́ксимы настолько, насколько это возможно. К примеру, это может быть переписывание тригонометрических/гиперболических функций в их экспоненциальные формы. Если удается упростить разницу до нуля – задача выполнена. В противном случае, применяется вероятностный алгоритм, который вычисляет и сравнивает оба выражения в случайно выбранных местах. В случае с первообразной, вся процедура повторяется для каждой производной, т.к. первообразная может отличаться константой.

Интерактивные графики функций вычисляются в браузере и отрисовываются на Сanvas (“Холст”) из HTML5. Для каждой математической функции, которая должна быть отрисована, Калькулятор создает функцию JavaScript, которая затем вычисляется с шагом, необходимым для правильного отображения графика. Все сингулярности (например  полюса) функции обнаруживаются в процессе отрисовки и обрабатываются отдельно. Управление жестами для мобильных устройств сделано на основе hammer.js.

Если у Вас есть вопросы или пожелания, а так же идеи как улучшить Калькулятор Интегралов, пожалуйста пишите мне на e-mail.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий